Delta XYZ और Delta MNO में,frac{XY}{MN} = fra | vedclass

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Question

(A) दिए गए दो त्रिभुजों की भुजाओं का अनुपात: $\frac{XY}{MN} = \frac{XZ}{NO} = \frac{YZ}{MO}$ है।$SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) समरूपता कसौटी के अनुसार,यदि दो

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$XYZ \leftrightarrow MNO$

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(A) दिए गए दो त्रिभुजों की भुजाओं का अनुपात: $\frac{XY}{MN} = \frac{XZ}{NO} = \frac{YZ}{MO}$ है।$SSS$ (भुजा-भुजा-भुजा) समरूपता कसौटी के अनुसार,यदि दो त्रिभुजों की भुजाएँ समानुपाती हैं,तो त्रिभुज समरूप होते हैं।अनुपातों का अवलोकन करने पर:$XY$ के संगत $MN$ है।$XZ$ के संगत $NO$ है।$YZ$ के संगत $MO$ है।इसलिए,शीर्षों को उसी क्रम में संगत होना चाहिए: $X \leftrightarrow M$,$Y \leftrightarrow N$,और $Z \leftrightarrow O$।अतः,संगति $\Delta XYZ \sim \Delta MNO$ है।

$\Delta XYZ$ और $\Delta MNO$ में,$\frac{XY}{MN} = \frac{XZ}{NO} = \frac{YZ}{MO}$ है। तो,संगति $\ldots$ एक समरूपता है।

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$\Delta ABC$ एक न्यूनकोण त्रिभुज है और $\overline{AM}$ एक शीर्षलंब है। सिद्ध कीजिए कि $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2 \cdot BC \cdot BM$.

$\Delta ABC$,$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,संगतताएँ $ABC \leftrightarrow QPR$ और $PQR \leftrightarrow YZX$ समरूपताएँ हैं। तो,संगतता $ABC \leftrightarrow \dots$ एक समरूपता है।

एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $6$ है। तो, इसकी भुजा की लंबाई $\ldots \ldots \ldots$ है। ($\sqrt{2}$ में)

$\Delta ABC$ में,$\angle B$ एक समकोण है। तो,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$\ldots \ldots \ldots$ सत्य है।

$\Delta ABC$ और $\Delta XYZ$ के बीच पत्राचार $ABC \leftrightarrow XYZ$ एक समरूपता है। यदि $4AB = 5XY$ और $BC = 12$ है,तो $YZ$ ज्ञात कीजिए। ($.6$ में)

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