Delta ABC માં,mangle B = 90^{circ} અને overli | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ ત્રિકોણને બે એવા ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે જે મૂળ ત્રિકોણને અને એકબીજાને સમરૂપ હોય છે.ભૌમિતિક મધ્યકના પ્રમેય મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$BM = 4x^2, AB = 2\sqrt{5}x^2, BC = 4\sqrt{5}x^2$

Vedclass · Answer

(A) કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ પરનો વેધ ત્રિકોણને બે એવા ત્રિકોણોમાં વિભાજિત કરે છે જે મૂળ ત્રિકોણને અને એકબીજાને સમરૂપ હોય છે.ભૌમિતિક મધ્યકના પ્રમેય મુજબ,$BM^2 = AM \cdot CM$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $BM^2 = (2x^2)(8x^2) = 16x^4$.વર્ગમૂળ લેતા: $BM = 4x^2$.$\Delta ABM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $AB^2 = AM^2 + BM^2 = (2x^2)^2 + (4x^2)^2 = 4x^4 + 16x^4 = 20x^4$.તેથી,$AB = \sqrt{20x^4} = 2\sqrt{5}x^2$.$\Delta BCM$ માં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $BC^2 = CM^2 + BM^2 = (8x^2)^2 + (4x^2)^2 = 64x^4 + 16x^4 = 80x^4$.તેથી,$BC = \sqrt{80x^4} = 4\sqrt{5}x^2$.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 2x^2$ અને $CM = 8x^2$ હોય,તો $BM$,$AB$ અને $BC$ શોધો.

Similar Questions

જો $\Delta ABC \sim \Delta XYZ$ એ સંગતતા $ABC \leftrightarrow XYZ$ માટે હોય. જો $\text{Area}(\Delta ABC) = 72$,$BC = 6$ અને $YZ = 10$ હોય,તો $\text{Area}(\Delta XYZ) = \dots$

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AD}$ એ મધ્યગા છે. જો $AB = 10$,$BC = 16$ અને $AD = \sqrt{58}$ હોય,તો $AC$ શોધો.

$ABC \leftrightarrow PQR$ સંગતતા માટે $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ છે. જો $AB = 4, BC = 8, AC = 10$ અને $PR = 15$ હોય,તો $\Delta PQR$ ની પરિમિતિ = $\dots$

$\Delta ABC$ માં,$\overline{AM}$ અને $\overline{CN}$ વેધ છે. જો $AB = 12$,$BC = 15$ અને $AM = 9.6$ હોય,તો $CN = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module