यदि 3.5 ft त्रिज्या वाले एक बेलनाकार टैंक मे | vedclass

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Question

(C) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $h$ ऊँचाई (पानी का स्तर) है।दिया गया है कि $r = 3.5 \ ft = \frac{7}{2} \

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$\frac{2}{77}$

Vedclass · Answer

(C) बेलन का आयतन $V = \pi r^2 h$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ त्रिज्या है और $h$ ऊँचाई (पानी का स्तर) है।दिया गया है कि $r = 3.5 \ ft = \frac{7}{2} \ ft$ और आयतन के परिवर्तन की दर $\frac{dV}{dt} = 1 \ ft^3/min$ है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dV}{dt} = \pi r^2 \frac{dh}{dt}$ प्राप्त होता है।मान रखने पर: $1 = \pi 	imes (\frac{7}{2})^2 	imes \frac{dh}{dt}$.$1 = \frac{22}{7} 	imes \frac{49}{4} 	imes \frac{dh}{dt}$.$1 = \frac{11 	imes 7}{2} 	imes \frac{dh}{dt} = \frac{77}{2} 	imes \frac{dh}{dt}$.अतः,$\frac{dh}{dt} = \frac{2}{77} \ ft/min$.

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