यदि $s=60 t-5 t^2$ समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी को दर्शाता है,तो विराम अवस्था में आने से पहले इसके द्वारा तय की गई दूरी .... इकाई है।

$13 \ m$ लंबी एक सीढ़ी का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार पर और दूसरा जमीन पर टिका है। यदि निचला सिरा $2 \ m/min$ की गति से दीवार से दूर जा रहा है,तो जब निचला सिरा दीवार से $5 \ m$ दूर है,तब ऊपरी सिरा किस गति ($m/min$ में) से नीचे गिरेगा?

यदि एक वर्ग $S$ के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर उसकी भुजा की लंबाई के बराबर है,और $S$ की भुजा के परिवर्तन की दर एक घन $C$ की भुजा के परिवर्तन की दर के समान है,तो उस समय जब घन की भुजा की लंबाई $2$ इकाई है,घन के आयतन के परिवर्तन की दर ............ $units^3/sec$ होगी।

फुलाए जा रहे एक गोलाकार गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल एक स्थिर दर से बढ़ रहा है। यदि प्रारंभ में गुब्बारे की त्रिज्या $3$ इकाई है और $5$ सेकंड के बाद यह $7$ इकाई हो जाती है,तो $9$ सेकंड के बाद इसकी त्रिज्या क्या होगी?

एक कण वक्र $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ के अनुदिश गति करता है। जब भुज (abscissa) के परिवर्तन की दर उसके कोटि (ordinate) के परिवर्तन की दर की $4$ गुनी होती है,तो कण किस चतुर्थांश में स्थित है?

यदि एक गोले का आयतन $12 \text{ cm}^3/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल किस दर ($\text{cm}^2/\text{sec}$ में) से बढ़ रहा है,जब गोले का व्यास $12 \text{ cm}$ है?