यदि किसी चतुर्भुज के शीर्ष $(0, -1), (2, 1), (0, 3)$ और $(-2, 1)$ हैं,तो यह एक

यदि $A(6, 3)$,$B(-3, 5)$,$C(4, -2)$ और $D(x, 3x)$ चार बिंदु हैं। यदि $\Delta DBC$ और $\Delta ABC$ के क्षेत्रफल का अनुपात $1 : 2$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

एक समबाहु त्रिभुज के आधार $BC$ का समीकरण $3x + 4y = 1$ है और शीर्ष $A$ $(-3, 2)$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$L_1 \equiv \lambda x+4 y+2=0$,$L_2 \equiv 3 x+4 y-3=0$,$L_3 \equiv 2 x+\mu y+6=0$ और $L_4 \equiv 2 x+y+3=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल क्या है,जहाँ $L_1$,$L_2$ के समांतर है और $L_3$,$L_4$ के समांतर है?

एक $\triangle ABC$ में,बिंदु $X$ और $Y$ क्रमशः $AB$ और $AC$ पर स्थित हैं,इस प्रकार कि $XY$,$BC$ के समांतर है। निम्नलिखित में से कौन सी दो समानताएं हमेशा सत्य हैं? (यहाँ $[PQR]$,$\triangle PQR$ का क्षेत्रफल दर्शाता है)।
$I$. $[BCX] = [BCY]$
$II$. $[ACX] \cdot [ABY] = [AXY] \cdot [ABC]$

रेखाओं $x+y=1$,$x=1$,और $y=1$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र (incentre) है