यदि वेग $(V)$,बल $(F)$ और समय $(T)$ को मूल राशियों के रूप में चुना जाता है,तो ऊर्जा की विमाएँ क्या होंगी?

यदि गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$,प्लांक नियतांक $(h)$ और प्रकाश का वेग $(c)$ को मूल मात्रक के रूप में चुना जाए,तो घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) की विमा क्या होगी?

एक भौतिक राशि $x$,राशियों $y$ और $z$ पर इस प्रकार निर्भर करती है: $x = Ay + B \tan(Cz)$,जहाँ $A, B$ और $C$ स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से किनके विमीय सूत्र समान नहीं हैं?

जब तरंग माध्यम में अनुप्रस्थ होती है,तो $t$ समय पर $x$ दूरी पर कण का विस्थापन $y = a \sin(bt - cx)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b$ और $c$ स्थिरांक हैं। $b/c$ की विमाएँ किसके समान हैं?

एक बीकर में $\rho \, kg/m^3$ घनत्व,$S \, J/kg \, ^\circ C$ विशिष्ट ऊष्मा और $\eta$ श्यानता वाला एक तरल है। बीकर को $h$ ऊँचाई तक भरा जाता है। जब बीकर को हॉट प्लेट पर रखा जाता है,तो संवहन द्वारा प्रति इकाई क्षेत्रफल ऊष्मा स्थानांतरण की दर $(Q/A)$ का अनुमान लगाने के लिए,एक छात्र का प्रस्ताव है कि यह $\eta$,$\left( \frac{S\Delta \theta}{h} \right)$ और $\left( \frac{1}{\rho g} \right)$ पर निर्भर करना चाहिए,जहाँ $\Delta \theta$ ($^\circ C$ में) तरल के निचले और ऊपरी हिस्से के बीच तापमान का अंतर है। उस स्थिति में $(Q/A)$ के लिए सही विकल्प है:

दो अलग-अलग इकाइयों की प्रणालियों में किसी भौतिक राशि की इकाइयों के बीच संबंध प्राप्त करें। कार्य की $MKS$ और $CGS$ इकाइयों के बीच संबंध प्राप्त करें।