एक भौतिक राशि x,राशियों y और z पर इस प्रकार न | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $x = Ay + B 	an(Cz)$.विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।$1$. $B 	an(Cz)$ पद के

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$x$ और $A$

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(D) दिया गया समीकरण: $x = Ay + B 	an(Cz)$.विमीय समांगता के सिद्धांत के अनुसार,समीकरण के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।$1$. $B 	an(Cz)$ पद के लिए,त्रिकोणमितीय फलन का कोण $(Cz)$ विमाहीन होना चाहिए। अतः,$[Cz] = [M^0 L^0 T^0]$,जिसका अर्थ है $[C] = [z^{-1}]$। इस प्रकार,$C$ और $z^{-1}$ की विमाएँ समान हैं।$2$. $x$ की विमाएँ $Ay$ और $B$ की विमाओं के बराबर होनी चाहिए। अतः,$[x] = [Ay] = [B]$। इसका अर्थ है कि $x$ और $B$ की विमाएँ समान हैं।$3$. $[x] = [Ay]$ से,हमें $[y] = [x/A]$ प्राप्त होता है। साथ ही,$[x] = [B]$ से,$[A] = [B/x]$ प्राप्त होता है। इन्हें संयोजित करने पर,$[y] = [x/A] = [B/A]$। अतः,$y$ और $B/A$ की विमाएँ समान हैं।$4$. $x$ और $A$ की तुलना करने पर: चूँकि $[x] = [Ay]$,$A$ की विमा $[x/y]$ है। अतः,$x$ और $A$ की विमाएँ समान नहीं हैं।अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

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