यदि सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$, प्लांक नियतांक $(h)$ तथा प्रकाश के वेग $(c)$ को मूल मात्रक माना जाए तो परिक्रमण त्रिज्या (Radius of gyration) की विमा होगी

एक कण का वेग $v$ (सेमी/सैकण्ड) समय $t$ (सैकण्ड में) के पदों में निम्न सूत्र द्वारा व्यक्त किया गया है $v = at + \frac{b}{{t + c}}$ $a,\,\,b$ व $c$ की विमायें होंगी

गैसों का अवस्था समीकरण निम्नलिखित रुप में व्यक्त होता है $\left( {P + \frac{a}{{{V^2}}}} \right)(V - b) = RT,$ यहाँ $P$ दाब, $V$ आयतन, $T$ परम ताप तथा $a,\,b$ एवं $R$ नियतांक है। $a$ की विमायें होगी

दो परमाणुओं के मध्य अन्योन्यक्रिया बल सम्बन्ध $F =\alpha \beta \exp \left(-\frac{ x ^{2}}{\alpha kt }\right)$ से दिया जाता है जहाँ $x$ दूरी है, $k$ बोल्ट्जमैन नियतांक तथा $T$ तापमान है और $\alpha$ तथा $\beta$ दो स्थिरांक हैं। $\beta$ की विमा होगी।

किसी पुस्तक में, जिसमें छपाई की अनेक त्रुटीयां हैं, आवर्त गति कर रहे किसी कण के विस्थापन के चार भिन्न सूत्र दिए गए हैं 

$(a)\;y=a \sin \left(\frac{2 \pi t}{T}\right)$

$(b)\;y=a \sin v t$

$(c)\;y=\left(\frac{a}{T}\right) \sin \frac{t}{a}$

$(d)\;y=(a \sqrt{2})\left(\sin \frac{2 \pi t}{T}+\cos \frac{2 \pi t}{T}\right)$

$(a=$ कण का अधिकतम विस्थापन, $v=$ कण की चाल, $T=$ गति का आवर्त काल ) । विमीय आधारों पर गलत सूत्रों को निकाल दीजिए |

राशि $X = \frac{{{\varepsilon _0}LV}}{t},$ में ${\varepsilon _0}$ मुक्त आकाश की विद्युतशीलता, $L$ लम्बाई, $V$ विभवान्तर और $t$ समय है, तो $X$ की विमायें समान है