यदि गुरुत्वाकर्षण नियतांक (G),प्लांक नियतांक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना घूर्णन त्रिज्या $[k] = [L]$ को $[k] = {h^x}{c^y}{G^z}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।नियतांकों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$[h] = [M{L^2}{T^{

Vedclass · Accepted Answer

${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$

Vedclass · Answer

(A) माना घूर्णन त्रिज्या $[k] = [L]$ को $[k] = {h^x}{c^y}{G^z}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।नियतांकों की विमाएँ इस प्रकार हैं:$[h] = [M{L^2}{T^{ - 1}}]$$[c] = [L{T^{ - 1}}]$$[G] = [{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}]$इन मानों को समीकरण में रखने पर:$[L] = {[M{L^2}{T^{ - 1}}]^x} {[L{T^{ - 1}}]^y} [{M^{ - 1}}{L^3}{T^{ - 2}}]^z$$[L] = {M^{x - z}} {L^{2x + y + 3z}} {T^{ - x - y - 2z}}$दोनों पक्षों की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $x - z = 0 \implies x = z$$T$ के लिए: $-x - y - 2z = 0 \implies -x - y - 2x = 0 \implies y = -3x$$L$ के लिए: $2x + y + 3z = 1$$y = -3x$ और $z = x$ को $L$ के समीकरण में रखने पर:$2x - 3x + 3x = 1$$2x = 1 \implies x = 1/2$अतः,$x = 1/2$,$z = 1/2$,और $y = -3(1/2) = -3/2$ प्राप्त होता है।इसलिए,घूर्णन त्रिज्या की विमा ${h^{1/2}}{c^{ - 3/2}}{G^{1/2}}$ है।

Similar Questions

यदि ऊर्जा $(E)$,वेग $(v)$ और बल $(F)$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो द्रव्यमान की विमाएँ क्या होंगी?

निम्नलिखित में से किस संबंध को विमीय विश्लेषण (Dimensional Analysis) का उपयोग करके व्युत्पन्न किया जा सकता है?

विमीय समांगता का सिद्धांत लिखिए और समझाइए। दिए गए समीकरण $x = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$ की विमीय संगति की जाँच कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module