જો 20,m અને 80,m ઊંચાઈના બે શિરોલંબ થાંભલા સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે થાંભલા $OA$ અને $BC$ સમક્ષિતિજ સમતલ $OB$ પર છે. $OA = 20\,m$ અને $BC = 80\,m$. તેમની વચ્ચેનું અંતર $OB = a$ છે.યામ પદ્ધતિ મુજબ $O(0, 0)

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે થાંભલા $OA$ અને $BC$ સમક્ષિતિજ સમતલ $OB$ પર છે. $OA = 20\,m$ અને $BC = 80\,m$. તેમની વચ્ચેનું અંતર $OB = a$ છે.યામ પદ્ધતિ મુજબ $O(0, 0)$,$A(0, 20)$,$B(a, 0)$,અને $C(a, 80)$ લઈએ.પ્રથમ થાંભલાની ટોચ $A(0, 20)$ ને બીજા થાંભલાના પાયા $B(a, 0)$ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 0 = \frac{20 - 0}{0 - a}(x - a) \Rightarrow y = -\frac{20}{a}(x - a) \quad \dots(1)$બીજા થાંભલાની ટોચ $C(a, 80)$ ને પ્રથમ થાંભલાના પાયા $O(0, 0)$ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ:$y - 0 = \frac{80 - 0}{a - 0}(x - 0) \Rightarrow y = \frac{80}{a}x \quad \dots(2)$છેદબિંદુ $M$ શોધવા માટે,$(1)$ અને $(2)$ ને સરખાવતા:$\frac{80}{a}x = -\frac{20}{a}(x - a)$$80x = -20x + 20a$$100x = 20a \Rightarrow x = \frac{a}{5}$$x = \frac{a}{5}$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$y = \frac{80}{a} 	imes \frac{a}{5} = 16\,m$.આમ,છેદબિંદુની ઊંચાઈ $16\,m$ છે.

List-$I$	List-$II$
$A$. $(-4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $5:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃખંડ ધરાવતી રેખા	$1$. $2x - 5y + 4 = 0$
$B$. $P(2, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખા કે જેથી $P$ અક્ષો વચ્ચેના અંતઃખંડિત ભાગને દુભાગે છે	$2$. $3x + 5y = 3$
$C$. $2x - 3y + 5 = 0$ ને સમાંતર અને $x$-અંતઃખંડ $\frac{2}{5}$ ધરાવતી રેખા	$3$. $10x - 15y + 4 = 0$
$D$. $5x + 2y + 7 = 0$ ને લંબ અને $y$-અંતઃખંડ $\frac{4}{5}$ ધરાવતી રેખા	$4$. $10x - 15y = 4$
	$5$. $5x - 2y - 20 = 0$

Similar Questions

રેખા $x/a + y/b = 1$ ને સમાંતર અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ .....

$(5, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2x + y - 7 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module