यदि 20,m और 80,m ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर खंभे ए | vedclass

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Question

(A) माना दो खंभे $OA$ और $BC$ एक क्षैतिज तल $OB$ पर स्थित हैं। $OA = 20\,m$ और $BC = 80\,m$ है। उनके बीच की दूरी $OB = a$ है।निर्देशांक पद्धति के अनुस

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$16$

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(A) माना दो खंभे $OA$ और $BC$ एक क्षैतिज तल $OB$ पर स्थित हैं। $OA = 20\,m$ और $BC = 80\,m$ है। उनके बीच की दूरी $OB = a$ है।निर्देशांक पद्धति के अनुसार $O(0, 0)$,$A(0, 20)$,$B(a, 0)$,और $C(a, 80)$ लेते हैं।पहले खंभे के शीर्ष $A(0, 20)$ को दूसरे खंभे के पाद $B(a, 0)$ से जोड़ने वाली रेखा का समीकरण:$y - 0 = \frac{20 - 0}{0 - a}(x - a) \Rightarrow y = -\frac{20}{a}(x - a) \quad \dots(1)$दूसरे खंभे के शीर्ष $C(a, 80)$ को पहले खंभे के पाद $O(0, 0)$ से जोड़ने वाली रेखा का समीकरण:$y - 0 = \frac{80 - 0}{a - 0}(x - 0) \Rightarrow y = \frac{80}{a}x \quad \dots(2)$प्रतिच्छेदन बिंदु $M$ ज्ञात करने के लिए,$(1)$ और $(2)$ की तुलना करते हैं:$\frac{80}{a}x = -\frac{20}{a}(x - a)$$80x = -20x + 20a$$100x = 20a \Rightarrow x = \frac{a}{5}$$x = \frac{a}{5}$ को $(2)$ में रखने पर:$y = \frac{80}{a} 	imes \frac{a}{5} = 16\,m$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु की ऊँचाई $16\,m$ है।

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