यदि दो सदिश vec{P} = hat{i} + 2m hat{j} + m h | vedclass

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Question

(D) दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो,अर्थात $\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0$.दिया गया है $\vec{P} = \hat{i} + 2m \hat{j}

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$2$

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(D) दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (dot product) शून्य हो,अर्थात $\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0$.दिया गया है $\vec{P} = \hat{i} + 2m \hat{j} + m \hat{k}$ और $\vec{Q} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + m \hat{k}$.अदिश गुणनफल लेने पर:$(\hat{i} + 2m \hat{j} + m \hat{k}) \cdot (4 \hat{i} - 2 \hat{j} + m \hat{k}) = 0$$(1)(4) + (2m)(-2) + (m)(m) = 0$$4 - 4m + m^2 = 0$यह एक द्विघात समीकरण है जिसे $(m - 2)^2 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$m = 2$.

यदि दो सदिश $\vec{P} = \hat{i} + 2m \hat{j} + m \hat{k}$ और $\vec{Q} = 4 \hat{i} - 2 \hat{j} + m \hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

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