प्रदर्शित चित्र में एक द्रव्यमान $m$ दो स्प्रिंगों से जुड़ा है। दोनों स्प्रिंगो के स्प्रिंग नियतांक $K_1$ व $K_2$ है। घर्षण रहित सतह के लिए, द्रव्यमान $m$ के दोलन का आवर्तकाल है:

निचे दिए गए चित्र में, $\mathrm{M}=490 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान का एक गुटका एक घर्षणरहित मेज पर रखा है, एवं समान स्प्रिंग नियतांक $\left(\mathrm{K}=2 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1}\right)$ वाली दो स्प्रिंगों से जुडा है। यदि गुटके को ' $\mathrm{X}$ ' $\mathrm{m}$ की क्षैतिज दूरी से विस्थापित किया जाता है, तो $14 \pi$ सेकन्ड में इसके द्वारा पूर्ण किए गए दोलनों की संख्या होगी।

बल नियतांक $k$ वाली किसी स्प्रिंग के एक सिरे को एक ऊध्र्वाधर दीवार से कस कर दूसरे सिरे पर $m$ द्रव्यमान का एक गुटका जोड़ा  जाता है जो कि एक चिकने क्षैतिज तल पर रखा है गुटके के दूसरे ओर ${x_0}$ दूरी पर एक और ऊध्र्वाधर दीवार है। यदि स्प्रिंग को $2{x_0}$ लम्बाई से संपीड़ित करके छोड़ दें तो गुटका कितने समय पश्चात् दीवार से टकरायेगा

जब एक $1\, kg$ द्रव्यमान की वस्तु किसी निश्चित हल्की स्प्रिंग  से उध्र्वत: लटकाई जाती है, तो इसकी लम्बाई $5\, cm$ बढ़ जाती है यदि स्प्रिंग से $2\, kg$ का गुटका लटकाकर इसे $10 \,cm$ तक खींच कर छोड़ दिया जाये तो इसका अधिकतम वेग $(m/s)$ में होगा (गुरुत्वीय त्वरण $ = 10\,m/{s^2})$

दो पेण्डुलमों के आवर्तकाल $T$ एवं $\frac{{5T}}{4}$ हैं। ये दोनों एक साथ साम्य स्थिति से दोलन प्रारम्भ करते हैं। बड़े पेण्डुलम के एक दोलन पूर्ण करने के पश्चात् दोनों के बीच कलान्तर .... $^o$ होगा

$500 \,N \,m ^{-1}$ कमानी स्थिरांक किसी कमानी से $5\, kg$ संहति का कोई कॉलर जुड़ा है जो एक क्षेतिज छड़ पर बिना किसी घर्षण के सरकता है । कॉलर को उसकी साम्यावस्था की स्थिति से $10.0 \,cm$ विस्थापित करके छोड दिया जाता है । कॉलर के

$(a)$ दोलन का आवर्तकाल

$(b)$ अधिकतम चाल तथा

$(c)$ अधिकतम त्वरण परिकलित कीजिए