જે દરેક સ્પ્રિંગ અચળાંક $K_1$ ધરાવતી બે એક સરખી સ્પ્રિંગ ને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે તો તેમનો નવો સ્પ્રિંગ અચળાંક અને આવર્તકાળ .............. ના અંશ થી બદલાશે.

એક ઘડિયાળ $S$ એક સ્પ્રિંગના દોલનોને આધારે છે. જ્યારે બીજી ઘડિયાળ $P$ સાદા લોલકને આધારે છે. બંને ઘડિયાળ પૃથ્વીના દર મુજબ જ ફરે છે. તે બંનેને પૃથ્વી જેટલી જ ઘનતા પરંતુ પૃથ્વીથી બે ગણી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહ પર લઈ જવામાં આવે તો ક્યું વિધાન સત્ય છે ?

એક દઢ આધાર સાથે શિરોલંબ એક છેડેથી એક દળરહિત સ્પ્રિંગના છેડે $m$ દળનો પદાર્થ જોડેલો છે. પદાર્થને હાથ પર રાખેલ છે તેથી ધિંગ સંકોચાશે નહીં તેમજ પ્રસરશે પણ નહીં. એકાએક હાથનો આધાર દૂર કરવામાં આવે છે. જ્યારે હાથનો આધાર લઈ લેવામાં આવે છે તે સ્થાનથી લટકાવેલ દળના દોલનનું સૌથી નીચેનું સ્થાન $4\,cm$ નીચે મળે છે. $(a)$ દોલનનો કંપવિસ્તાર કેટલો ? $(b)$ દોલનની આવૃત્તિ શોધો.

એક સ્પ્રિંગના છેડે $m$ દળનો પદાર્થ લટકાવીને દોલિત કરતાં આવૃત્તિ $“v''$ મળે છે. જો લટકાવેલ દળ ચોથા ભાગનું કરવામાં આવે તો હવે તેના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી થાય ? 

$L$ લંબાઇ , $A$ આડછેદ અને $Y$ યંગ મોડયુલસ ધરાવતા તારને લટકાવીને નીચે $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ ને  જોડવામાં આવે છે.સ્પ્રિંગ  સાથે $m$ દળ લટકાવીને દોલનો કરાવતાં આવર્તકાળ કેટલો થાય?

$k$ જેટલો બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની લંબાઈને $1:2:3 $ ના ગુણોત્તરમાં કાપવામાં આવે છે. તેમને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને નવો બળ અચળાંક $k’$ થાય. પછી તેમને સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે અને બળ અચળાંક $k’’ $ થાય છે. તો $\frac{{{k'}}}{{{k''}}}$ કેટલો થાય?