જો $K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે,તો નવો સ્પ્રિંગ અચળાંક અને આવર્તકાળ કેટલા અવયવથી બદલાશે?

$m$ અને $M$ $(M > m)$ દળના બે બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગ નીચેના બ્લોક સાથે જોડાયેલ છે. જો તંત્રને થોડું સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો ($\mu =$ બે બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક):
$(A)$ બે બ્લોકના નાના દોલનનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{M + m}{k}}$ છે.
$(B)$ બ્લોકનો પ્રવેગ $a = \frac{kx}{M + m}$ છે ($x =$ મધ્યમાન સ્થાનથી બ્લોકનું સ્થાનાંતર).
$(C)$ ઉપરના બ્લોક પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય $f = \frac{mkx}{M + m}$ છે.
$(D)$ જો ઉપરનો બ્લોક સરકે નહીં,તો તેની મહત્તમ કંપવિસ્તાર $A = \frac{\mu g(M + m)}{k}$ છે.
$(E)$ મહત્તમ ઘર્ષણ બળ $\mu mg$ હોઈ શકે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

એક દળ $M$ ને હલકા સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવામાં આવે છે. વધારાનું દળ $M_1$ ઉમેરતા સ્પ્રિંગ $x$ જેટલી વધુ ખેંચાય છે. હવે સંયુક્ત દળ સ્પ્રિંગ પર $T$ આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે,જ્યાં $T=$

સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલા દળનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો સ્પ્રિંગને ચાર સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે અને તેમાંથી એક ભાગ સાથે તે જ દળ લટકાવવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$0.1 \ kg$ દળ ધરાવતા બ્લોકનું કોણીય આવૃત્તિ શોધો,જે $2.5 \ Nm^{-1}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની મદદથી દોલન કરે છે.

$2\, kg$ નો બ્લોક $10\, m/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને એક સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે,જેનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $\pi^2\, N/m$ છે અને તે લીસી સપાટી પર સ્થિર રહેલા $2\, kg$ ના બ્લોક સાથે જોડાયેલી છે. ગતિ કરતો બ્લોક સ્પ્રિંગના સંપર્કમાં કેટલા સમય સુધી રહેશે? ... $\sec$.