જો બે જોડી સીધી રેખાઓના સંયુક્ત સમીકરણો xy+4x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે: $x(y+4)-3(y+4)=0 \Rightarrow (x-3)(y+4)=0$. આ રેખાઓ $x=3$ અને $y=-4$ દર્શાવ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2+x-y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે: $x(y+4)-3(y+4)=0 \Rightarrow (x-3)(y+4)=0$. આ રેખાઓ $x=3$ અને $y=-4$ દર્શાવે છે.બીજા સમીકરણ માટે: $x(y-3)+4(y-3)=0 \Rightarrow (x+4)(y-3)=0$. આ રેખાઓ $x=-4$ અને $y=3$ દર્શાવે છે.ચોરસ બનાવતી ચાર રેખાઓ $x=3, x=-4, y=3, y=-4$ છે.ચોરસના શિરોબિંદુઓ $A(-4,-4), B(3,-4), C(3,3)$ અને $D(-4,3)$ છે.વિકર્ણ $AC$ એ $A(-4,-4)$ અને $C(3,3)$ માંથી પસાર થાય છે. તેનું સમીકરણ $y-(-4) = \frac{3-(-4)}{3-(-4)}(x-(-4))$ $\Rightarrow y+4 = 1(x+4)$ $\Rightarrow x-y=0$ છે.વિકર્ણ $BD$ એ $B(3,-4)$ અને $D(-4,3)$ માંથી પસાર થાય છે. તેનું સમીકરણ $y-(-4) = \frac{3-(-4)}{-4-3}(x-3)$ $\Rightarrow y+4 = \frac{7}{-7}(x-3)$ $\Rightarrow y+4 = -x+3$ $\Rightarrow x+y+1=0$ છે.વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ $(x-y)(x+y+1)=0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2+xy+x-xy-y^2-y=0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2-y^2+x-y=0$ થાય છે.

જો બે જોડી સીધી રેખાઓના સંયુક્ત સમીકરણો $xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ એક ચોરસ બનાવે છે,તો તેના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $y=x+c$ અને $2x^2+5xy+3y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{20}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $c=$

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓની જોડના સમીકરણો $x^2 - 5x + 6 = 0$ અને $y^2 - 6y + 5 = 0$ છે. તેના વિકર્ણોના સમીકરણો શોધો.

જો ત્રિકોણની બે બાજુઓ $3x^2-5xy+2y^2=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(2,1)$ હોય,તો ત્રીજી બાજુનું સમીકરણ શું છે?

બે જોડી રેખાઓ $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + my) = 0$ અને $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + my) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module