બે જોડી રેખાઓ lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(lamb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણોને આ રીતે અવયવ પાડી શકાય:પ્રથમ જોડી: $(\lambda x + my)(\lambda x - my - n) = 0$,જે રેખાઓ $L_1: \lambda x + my = 0$ અને $L_2: \lambda x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n^2}{2|\lambda m|}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણોને આ રીતે અવયવ પાડી શકાય:પ્રથમ જોડી: $(\lambda x + my)(\lambda x - my - n) = 0$,જે રેખાઓ $L_1: \lambda x + my = 0$ અને $L_2: \lambda x - my = n$ દર્શાવે છે.બીજી જોડી: $(\lambda x + my)(\lambda x - my + n) = 0$,જે રેખાઓ $L_3: \lambda x + my = -n$ અને $L_4: \lambda x - my = 0$ દર્શાવે છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\left| \frac{(c_1 - c_2)(d_1 - d_2)}{a_1 b_2 - a_2 b_1} \right|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,ક્ષેત્રફળ $= \left| \frac{(0 - n)(0 - (-n))}{\lambda(-m) - m(\lambda)} \right| = \frac{n^2}{2|\lambda m|}$ ચોરસ એકમ.

બે જોડી રેખાઓ $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 - n(\lambda x + my) = 0$ અને $\lambda^2 x^2 - m^2 y^2 + n(\lambda x + my) = 0$ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Similar Questions

રેખાઓ ${x^2} - {y^2} + 2y = 1$ અને રેખા $x + y = 3$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x+y+1=0$ અને $x^2-3xy+2y^2=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$(\tan ^2 \alpha+\cos ^2 \alpha) x^2-2 x y \tan \alpha +(\sin ^2 \alpha) y^2=0$ રેખાઓ $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાઓના ટેન્જન્ટ્સનો તફાવત કેટલો થાય?

જો $8x^2-6xy+y^2=0$ રેખાઓની જોડી અને $2x+3y=a$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module