જો સમીકરણ ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 = 0 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ ત્રીજા ઘાતનું સમપરિમાણીય સમીકરણ છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે.ધારો કે ત્રણ રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ છે. ધારો કે

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 + ac + bd + d^2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ ત્રીજા ઘાતનું સમપરિમાણીય સમીકરણ છે,જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી ત્રણ સીધી રેખાઓ દર્શાવે છે.ધારો કે ત્રણ રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ છે. ધારો કે $L_1$ અને $L_2$ પરસ્પર લંબ છે.પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2 + pxy - y^2 = 0$ સ્વરૂપમાં હોય છે.તેથી,આપણે ઘન સમીકરણને $(x^2 + pxy - y^2)(ax - dy) = 0$ તરીકે લખી શકીએ.સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$b = ap - d$ અને $c = -a - dp$.આ સમીકરણો ઉકેલતા આપણને મળે છે: $a^2 + ac + bd + d^2 = 0$.

જો સમીકરણ $ax^3 + bx^2y + cxy^2 + dy^3 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી ત્રણ રેખાઓમાંથી બે રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમીકરણ $3x^{2}+10xy+3y^{2}+16y+k=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો:

$x^2 + 2xy \cot \theta - y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પૈકીની એક રેખાનું સમીકરણ કયું છે?

જો $\frac{x^2}{a} + \frac{2xy}{h} + \frac{y^2}{b} = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં બમણો હોય,તો $ab : h^2 = $

જો રેખાઓ $x^2-4xy+y^2=0$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\cot^2 \alpha + \cot^2 \beta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module