ax^2 + 2hxy + by^2 = 0 દ્વારા દર્શાવવામાં આવત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 = m_2^2$.સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ પરથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \f

Vedclass · Accepted Answer

$a^2b + ab^2 - 6abh + 8h^3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. આપેલ છે કે $m_1 = m_2^2$.સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ પરથી,$m_1 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ મળે.$m_1 = m_2^2$ ને સરવાળા અને ગુણાકારમાં મૂકતા:$m_2^2 + m_2 = -\frac{2h}{b}$ $(i)$$m_2^3 = \frac{a}{b} \Rightarrow m_2 = (\frac{a}{b})^{1/3}$ $(ii)$$(ii)$ માંથી $m_2$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$(\frac{a}{b})^{2/3} + (\frac{a}{b})^{1/3} = -\frac{2h}{b}$બંને બાજુ ઘન કરતા:$(\frac{a}{b})^2 + \frac{a}{b} + 3(\frac{a}{b}) [(\frac{a}{b})^{2/3} + (\frac{a}{b})^{1/3}] = -\frac{8h^3}{b^3}$$(i)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{a^2}{b^2} + \frac{a}{b} + 3(\frac{a}{b})(-\frac{2h}{b}) = -\frac{8h^3}{b^3}$$\frac{a^2}{b^2} + \frac{a}{b} - \frac{6ah}{b^2} = -\frac{8h^3}{b^3}$$b^3$ વડે ગુણતા:$a^2b + ab^2 - 6abh + 8h^3 = 0$.

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો:

Similar Questions

$2x^2 - 10xy + 12y^2 + 5x - 16y - 3 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ પર ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબનું સમીકરણ શું છે?

જો સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 1 = 0$ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો:

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને પ્રથમ ચરણના ત્રણ સમાન ભાગ કરતી રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

$x^2 + xy + y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે રેખાઓ કેવી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module