જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c સમાંતર શ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $(b-d)$,$b$,અને $(b+d)$ છે,જ્યાં $d$ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $4$ છે,તેથી $(b-d

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2/3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીમાં ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $(b-d)$,$b$,અને $(b+d)$ છે,જ્યાં $d$ સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ છે કે તેમનો ગુણાકાર $4$ છે,તેથી $(b-d)b(b+d) = 4$.આનું સાદું રૂપ આપતા $b(b^2 - d^2) = 4$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $b^3 - bd^2 = 4$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$b^3 = 4 + bd^2$ મળે.કારણ કે $b$ અને $d^2$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,$bd^2 \geq 0$.તેથી,$b^3 = 4 + bd^2 \geq 4$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા,$b \geq 4^{1/3} = (2^2)^{1/3} = 2^{2/3}$ મળે.આમ,$b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $2^{2/3}$ છે.

જો ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય અને $abc = 4$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots \text{ to } n \text{ terms}}{5 + 8 + 11 + \dots \text{ to } 10 \text{ terms}} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

સમાંતર શ્રેણી $3 + 7 + 11 + \dots + 407$ માં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ...... છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે તમામ $x \in R$ માટે,પદો $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ માં છે. તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$7$ અને $71$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો આવેલા છે. જો $5$ મો સમાંતર મધ્યક $27$ હોય,તો $n = ......$

જો શ્રેણી $2, 5, 8, 11, \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $60100$ હોય,તો $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module