यदि परवलय y = x^2 - 8x + c का शीर्ष x-अक्ष पर | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $y = x^2 - 8x + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$y = (x^2 - 8x + 16) - 16 + c$$y = (x - 4)^2 + (c - 16)$.परवल

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$16$

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(A) दिया गया समीकरण $y = x^2 - 8x + c$ है।पूर्ण वर्ग बनाकर इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:$y = (x^2 - 8x + 16) - 16 + c$$y = (x - 4)^2 + (c - 16)$.परवलय $y = a(x - h)^2 + k$ का शीर्ष $(h, k)$ होता है।तुलना करने पर,शीर्ष $(4, c - 16)$ है।चूंकि शीर्ष $x$-अक्ष पर स्थित है,इसलिए इसका $y$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए।अतः,$c - 16 = 0$,जिससे $c = 16$ प्राप्त होता है।

यदि परवलय $y = x^2 - 8x + c$ का शीर्ष $x$-अक्ष पर स्थित है,तो $c$ का मान क्या है?

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परवलय $y^2 = 18x$ पर स्थित वह बिंदु,जिसके लिए कोटि (ordinate) भुज (abscissa) की तीन गुनी है,है

परवलय ${y^2} = 5x + 4y + 1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि रेखा $x + y = k$ परवलय $y^2 = 4x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x+3=0$ है।

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