परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3,0)$ और नियता $x+3=0$ है।

रेखा $x + y = 6$,परवलय $y^2 = 8x$ के किस बिंदु पर अभिलंब है?

यदि परवलय $y^2 = 16x$ के बिंदु $P(t)$ पर अभिलंब इसे बिंदु $Q(36, -24)$ पर पुनः मिलता है,तो बिंदु $P$ की अधिकतम संभव नाभीय दूरी क्या है?

मान लीजिए $y=f(x)$ एक परवलय को दर्शाता है जिसकी नाभि $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ और नियता $y =-\frac{1}{2}$ है। तो $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

माना $M$ परवलय $y^2=8(x-3)$ पर स्थित एक बिंदु $P$ से उसकी नियता (directrix) पर डाले गए लंब का पाद है और $S$ परवलय की नाभि (focus) है। यदि $\triangle SPM$ एक समबाहु त्रिभुज है,तो $P$ का मान क्या है?

परवलय $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ का शीर्ष (vertex) क्या है?