જો x ની કિંમત એટલી નાની હોય કે x^2 અને તેનાથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(1 + x)^{1/2} + (1 - x)^{2/3}}{1 + x + (1 + x)^{1/2}}$ છે.નાના $x$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n \approx 1 + nx$ નો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$1 - \frac{5}{6}x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $E = \frac{(1 + x)^{1/2} + (1 - x)^{2/3}}{1 + x + (1 + x)^{1/2}}$ છે.નાના $x$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1 + x)^n \approx 1 + nx$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1 + x)^{1/2} \approx 1 + \frac{1}{2}x$$(1 - x)^{2/3} \approx 1 - \frac{2}{3}x$આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E \approx \frac{(1 + \frac{1}{2}x) + (1 - \frac{2}{3}x)}{1 + x + (1 + \frac{1}{2}x)}$$E \approx \frac{2 - \frac{1}{6}x}{2 + \frac{3}{2}x} = \frac{2(1 - \frac{1}{12}x)}{2(1 + \frac{3}{4}x)}$$E \approx (1 - \frac{1}{12}x)(1 + \frac{3}{4}x)^{-1}$$(1 + z)^{-1} \approx 1 - z$ નો ઉપયોગ કરતા:$E \approx (1 - \frac{1}{12}x)(1 - \frac{3}{4}x)$$E \approx 1 - \frac{3}{4}x - \frac{1}{12}x = 1 - \frac{5}{6}x$.

જો $x$ ની કિંમત એટલી નાની હોય કે $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{\sqrt{1 + x} + \sqrt[3]{(1 - x)^2}}{1 + x + \sqrt{1 + x}}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ હોય,તો $7^2(12 x+55)^3=$

જો $\alpha = \frac{5}{2! \times 3} + \frac{5 \times 7}{3! \times 3^2} + \frac{5 \times 7 \times 9}{4! \times 3^3} + \ldots$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\alpha =$

જો $|x| < \frac{2}{3}$ હોય,તો $(3x - 2)^{2/3}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

જો $|x| < 1$ હોય,તો $(1 + x + x^2 + ....)^2$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું થશે?

$\frac{1}{\sqrt[3]{6 - 3x}}$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module