(1 - 9x + 20{x^2})^{-1} ના વિસ્તરણમાં {x^n} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે છે,$(1 - 9x + 20{x^2})^{-1} = [(1 - 5x)(1 - 4x)]^{-1}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ:$\frac{1}{(1 - 5x)(1 - 4x)} = \frac{5

Vedclass · Accepted Answer

${5^{n + 1}} - {4^{n + 1}}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે છે,$(1 - 9x + 20{x^2})^{-1} = [(1 - 5x)(1 - 4x)]^{-1}$.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ:$\frac{1}{(1 - 5x)(1 - 4x)} = \frac{5}{1 - 5x} - \frac{4}{1 - 4x}$.આમ,પદાવલિ બને છે:$5(1 - 5x)^{-1} - 4(1 - 4x)^{-1}$.દ્વિપદી શ્રેણી $(1 - z)^{-1} = \sum_{k=0}^{\infty} z^k$ નો ઉપયોગ કરીને વિસ્તરણ કરતા:$= 5 \sum_{k=0}^{\infty} (5x)^k - 4 \sum_{k=0}^{\infty} (4x)^k$.તેથી ${x^n}$ નો સહગુણક:$5(5^n) - 4(4^n) = 5^{n+1} - 4^{n+1}$ છે.

$(1 - 9x + 20{x^2})^{-1}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^n}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

${\left( {\frac{a}{{a + x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} + {\left( {\frac{a}{{a - x}}} \right)^{\frac{1}{2}}} = $

જો $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots \infty$ હોય,તો $3x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\frac{2}{5}+\frac{1 \cdot 3}{2 !}\left(\frac{2}{5}\right)^2+\frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 !}\left(\frac{2}{5}\right)^3+\ldots$ હોય,તો $x+\frac{1}{x}=$

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જેના માટે $\left(125 x^2-\frac{27}{x}\right)^{-2/3}$ નું વિસ્તરણ માન્ય છે,તે છે

$\frac{1+4x-3x^2}{(1+3x)^3}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module