1 - frac{3}{16} + frac{1 cdot 4}{1 cdot 2} le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $1 - \frac{3}{16} + \frac{1 \cdot 4}{2!} \left(\frac{3}{16}\right)^2 - \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{3!} \left(\frac{3}{16}\right)^3 + \ldo

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{4}{5}\right)^{2/3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $1 - \frac{3}{16} + \frac{1 \cdot 4}{2!} \left(\frac{3}{16}\right)^2 - \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{3!} \left(\frac{3}{16}\right)^3 + \ldots$ છે. દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^n = 1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}x^3 + \ldots$ સાથે સરખાવતા,$nx = -\frac{3}{16}$ અને $\frac{n(n-1)}{2!}x^2 = \frac{1 \cdot 4}{2!} \left(\frac{3}{16}\right)^2$ મળે છે. આથી $n(n-1)x^2 = 4 \left(\frac{3}{16}\right)^2$ થાય. $nx = -\frac{3}{16}$ હોવાથી,$x = -\frac{3}{16n}$ મળે. $n(n-1)x^2 = 4(nx)^2$ માં $x$ ની કિંમત મૂકતા,$n(n-1) \left(-\frac{3}{16n}\right)^2 = 4 \left(-\frac{3}{16}\right)^2$ મળે. $\frac{n-1}{n} = 4$ $\Rightarrow n-1 = 4n$ $\Rightarrow 3n = -1$ $\Rightarrow n = -\frac{1}{3}$. તેથી $x = -\frac{3}{16(-1/3)} = \frac{9}{16}$. આમ,સરવાળો $(1+x)^n = (1 + \frac{9}{16})^{-1/3} = (\frac{25}{16})^{-1/3} = (\frac{16}{25})^{1/3} = (\frac{4}{5})^{2/3}$ થાય.

$1 - \frac{3}{16} + \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 2} \left(\frac{3}{16}\right)^2 - \frac{1 \cdot 4 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3} \left(\frac{3}{16}\right)^3 + \ldots$

Similar Questions

જો $x > \sqrt{3}$ અને $\frac{x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}$ ને $x^{-2}$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તૃત કરવામાં આવે,તો $x^{-8}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1-2x)^{1/2}(1+3x)^{-1/3}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

શ્રેણી $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$ નો સરવાળો શોધો.

$\frac{1}{4}-\frac{5}{4 \cdot 8}+\frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 8 \cdot 12}-\ldots=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module