यदि एक अनंत समतल शीट पर समान पृष्ठ आवेश घनत्व $\sigma$ है,तो सतह के निकट विद्युत क्षेत्र . . . . . . होगा।

$R$ त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत्व $\rho = k r$ है,जहाँ $r$ गोले के केंद्र से दूरी है और $k$ एक स्थिरांक है। गोले की सतह पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र का परिमाण ($\varepsilon_{0} =$ निर्वात की विद्युतशीलता) क्या होगा?

एक चालक प्लेट पर आवेश का पृष्ठ घनत्व $-2 \times 10^{-6} \ C/m^2$ है। $100 \ eV$ ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन प्लेट की ओर गति करता है और उससे टकराता है। प्लेट से इलेक्ट्रॉन की प्रारंभिक दूरी क्या होगी?

एक स्थिर विद्युत आवेश वितरण के कारण विभव $V(r) = \frac{q e^{-\alpha r}}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$ है,जहाँ $\alpha$ धनात्मक है। मूल बिंदु पर केंद्रित और $1/\alpha$ त्रिज्या वाले गोले के भीतर कुल आवेश कितना है?

$R$ त्रिज्या वाले एक गोले पर विचार करें जिसमें आवेश घनत्व इस प्रकार वितरित है:
$\rho(r) = kr$ जहाँ $r \leq R$
$\rho(r) = 0$ जहाँ $r > R$
$(a)$ सभी बिंदुओं $r$ पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात कीजिए।
$(b)$ मान लीजिए कि गोले पर कुल आवेश $2e$ है,जहाँ $e$ प्राथमिक आवेश है। दो प्रोटॉन को कहाँ रखा जाना चाहिए ताकि उन पर लगने वाला बल शून्य हो? मान लें कि प्रोटॉन के प्रवेश से आवेश वितरण नहीं बदलता है।

$+\sigma$ पृष्ठ घनत्व वाली एक समान रूप से आवेशित अनंत समतल शीट $S$ के विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में एक इलेक्ट्रॉन गति कर रहा है। $t=0$ पर इलेक्ट्रॉन $S$ से $1 \,m$ की दूरी पर है और उसकी गति $1 \,m/s$ है। यदि इलेक्ट्रॉन $t=1 \,s$ पर $S$ से टकराता है,तो $\sigma$ का अधिकतम मान $\alpha \left[ \frac{m \epsilon_0}{e} \right] \,C/m^2$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।