एक स्थिर विद्युत आवेश वितरण के कारण विभव $V(r) = \frac{q e^{-\alpha r}}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$ है,जहाँ $\alpha$ धनात्मक है। मूल बिंदु पर केंद्रित और $1/\alpha$ त्रिज्या वाले गोले के भीतर कुल आवेश कितना है?

एक गोलीय सममित आवेश वितरण पर विचार करें,जिसमें आवेश घनत्व इस प्रकार बदलता है:
$\rho(r)=\begin{cases} \rho_{0}\left(\frac{3}{4}-\frac{r}{R}\right) & \text{for } r \leq R \\ 0 & \text{for } r>R \end{cases}$
जहाँ,$r (r < R)$ केंद्र $O$ से दूरी है (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है)। बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

चित्र में विद्युत क्षेत्र के घटक $E_{x}=\alpha x^{1 / 2}, E_{y}=E_{z}=0$ हैं,जहाँ $\alpha=800 \; N/C \cdot m^{1/2}$ है। गणना कीजिए:
$(a)$ घन से गुजरने वाला फ्लक्स,और
$(b)$ घन के भीतर आवेश। मान लीजिए कि $a=0.1 \; m$ है।

एक घनाकार आयतन सतहों $x = 0, x = a, y = 0, y = a, z = 0, z = a$ द्वारा घिरा हुआ है। इस क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = E_0 x \hat{i}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $E_0 = 4 \times 10^4 \text{ N C}^{-1} \text{m}^{-1}$ है। यदि $a = 2 \text{ cm}$ है,तो घनाकार आयतन में निहित आवेश $Q \times 10^{-14} \text{ C}$ है। $Q$ का मान $...........$ है। ($\varepsilon_0 = 9 \times 10^{-12} \text{ C}^2 \text{ N}^{-1} \text{m}^{-2}$ लें)

चित्र में दिखाए अनुसार तीन अनंत लंबाई की आवेशित शीट रखी गई हैं। बिंदु $P$ पर रखे $-q$ आवेश पर लगने वाला विद्युत बल ज्ञात कीजिए ($\sigma=$ पृष्ठ आवेश घनत्व,$\varepsilon_0=$ निर्वात की विद्युतशीलता)।

दो बड़ी समानांतर प्लेटों के बीच की जगह एक समान आवेश घनत्व $\rho$ वाले पदार्थ से भरी हुई है। मान लीजिए कि एक प्लेट $x=0$ पर रखी गई है। इन प्लेटों के बीच किसी भी बिंदु $x$ पर विभव (जहाँ $A$ और $B$ स्थिरांक हैं) इस प्रकार दिया जाता है: