यदि दो वृत्त $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ और $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो

वक्र $x^2 + y^2 = 2ax$ का क्षेत्रफल क्या है?

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर काटती है,यदि

मान लीजिए $S$ समतल का एक उपसमुच्चय है जिसे $S = \{(x, y) : |x| + 2|y| = 1\}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो,मूल बिंदु पर केंद्र वाले और $S$ के साथ गैर-रिक्त प्रतिच्छेदन वाले सबसे छोटे वृत्त की त्रिज्या क्या है?

मान लीजिए $O$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ का केंद्र है,जहाँ $r > \frac{\sqrt{5}}{2}$ है। मान लीजिए $PQ$ इस वृत्त की एक जीवा है और $P$ और $Q$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $2x + 4y = 5$ है। यदि त्रिभुज $OPQ$ के परिवृत्त का केंद्र रेखा $x + 2y = 4$ पर स्थित है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

नीचे दिए गए दो वृत्तों के समीकरणों के बारे में सही कथन चुनें:
$x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$
$x^{2}+y^{2}-22x-10y+137=0$