જો બે વર્તુળો (x-1)^2+(y-3)^2=r^2 અને x^2+y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: (x-1)^2 + (y-3)^2 = r^2$ (કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$,ત્રિજ્યા $r_1 = r$)$S_2: x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$$S_2$ માટે પૂર્

Vedclass · Accepted Answer

$2 < r < 8$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1: (x-1)^2 + (y-3)^2 = r^2$ (કેન્દ્ર $C_1 = (1, 3)$,ત્રિજ્યા $r_1 = r$)$S_2: x^2 + y^2 - 8x + 2y + 8 = 0$$S_2$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા:$(x-4)^2 + (y+1)^2 = 3^2$ (કેન્દ્ર $C_2 = (4, -1)$,ત્રિજ્યા $r_2 = 3$)બે વર્તુળો બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે તે માટે,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2$ એ $|r_1 - r_2| $d = \sqrt{(4-1)^2 + (-1-3)^2} = 5$.તેથી,$|r - 3| $r + 3 > 5$ પરથી,$r > 2$ મળે.$|r - 3| આમ,$2 તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જો બે વર્તુળો $(x-1)^2+(y-3)^2=r^2$ અને $x^2+y^2-8x+2y+8=0$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

Similar Questions

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $\lambda \neq 1$ માટે,$A(1, \lambda)$,$B(\lambda, 1)$ અને $C(\lambda, \lambda)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર કયું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(5, -3)$ આગળ દુભાગે છે.

જો એક નિશ્ચિત બિંદુ $M(a, b)$ માંથી દોરેલી રેખા વર્તુળ $x^2+y^2=k^2$ ને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો $MC \times MD$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module