જો left(sqrt{x}-frac{k}{x^2}right)^{10} ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{10}C_r (\sqrt{x})^{10-r} \left(-\frac{k}

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{10}C_r (\sqrt{x})^{10-r} \left(-\frac{k}{x^2}\right)^r$$T_{r+1} = {}^{10}C_r (-k)^r x^{\frac{10-r}{2}-2r} = {}^{10}C_r (-k)^r x^{\frac{10-5r}{2}}$$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ:$\frac{10-5r}{2} = 0 \implies r = 2$તેથી,$T_3 = {}^{10}C_2 (-k)^2 = 405$$45 k^2 = 405$$k^2 = 9 \implies k = \pm 3$

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3) \dots (x - 100)$ માં,$x^{99}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + x)^n (1 + \frac{1}{x})^n$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $c_{0}, c_{1}, c_{2}, \ldots, c_{15}$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\frac{c_{1}}{c_{0}}+2 \frac{c_{2}}{c_{1}}+3 \frac{c_{3}}{c_{2}}+\ldots+15 \frac{c_{15}}{c_{14}}$ ની કિંમત શોધો.

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module