यदि left(sqrt{x}-frac{k}{x^2}right)^{10} के व | vedclass

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Question

(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{10}C_r (\sqrt{x})^{10-r} \left(-\frac{k}

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$\pm 3$

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(C) $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1}$ इस प्रकार है:$T_{r+1} = {}^{10}C_r (\sqrt{x})^{10-r} \left(-\frac{k}{x^2}\right)^r$$T_{r+1} = {}^{10}C_r (-k)^r x^{\frac{10-r}{2}-2r} = {}^{10}C_r (-k)^r x^{\frac{10-5r}{2}}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$\frac{10-5r}{2} = 0 \implies r = 2$अतः,$T_3 = {}^{10}C_2 (-k)^2 = 405$$45 k^2 = 405$$k^2 = 9 \implies k = \pm 3$

यदि $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $405$ है,तो $k=$

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द्विपद $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ में,यदि विस्तार के प्रारंभ से सातवें पद और अंत से सातवें पद का अनुपात $1/6$ है,तो $n =$

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