જો પરવલય $y^2=8x$ ના સ્પર્શકો જે બિંદુ $P(1,3)$ માંથી પસાર થાય છે,તે પરવલયને $A$ અને $B$ માં સ્પર્શે છે,તો $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બે અભિલંબ કાટખૂણે છેદતા હોય,તો તેમના પાદને જોડતી જીવા જે નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેના યામ શોધો:

ધારો કે $R$ એ પરવલય $y^2=20x$ નું નાભિ છે અને રેખા $y=mx+c$ પરવલયને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. ધારો કે બિંદુ $G(10, 10)$ એ ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર છે. જો $c-m=6$ હોય,તો $(PQ)^2$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

$x + y = 1$ રેખા પરવલય $y = x - x^2$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

ધારો કે પરવલય $(y-k)^2 = 4a(x-h)$ નો શિરોબિંદુ $A$ છે અને તે $O = (0,0)$ અને $L = (0,2)$ માંથી પસાર થાય છે. ધારો કે $D$ એ નાભિલંબનું અંત્યબિંદુ છે. ધારો કે $Y$-અક્ષ પરવલયની અક્ષને $P$ માં છેદે છે. તો,$\angle PDA$ બરાબર છે