પરવલય 2{(x - 1)^2 + (y - 3)^2} = (x + y - 1)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ છે.તેને $2$ વડે ભાગતા,$(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = \left(\frac{x + y - 1}{\sqrt{2}}\right)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$3 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ છે.તેને $2$ વડે ભાગતા,$(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = \left(\frac{x + y - 1}{\sqrt{2}}ight)^2$ મળે.આ પરવલયનું સમીકરણ છે જ્યાં નાભિ $S(1, 3)$ અને નિયામિકા $x + y - 1 = 0$ છે.નાભિ $S(1, 3)$ થી નિયામિકા $x + y - 1 = 0$ નું લંબઅંતર $d = \frac{|1 + 3 - 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ છે.પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $2d$ થાય.તેથી,લંબાઈ $= 2 	imes \frac{3}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.

પરવલય $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો:

Similar Questions

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના ચલિત બિંદુ અને નાભીને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય હોય,તો તેની નિયામિકા મેળવો.

પરવલય ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ ની નિયામિકા (directrix) શોધો.

એવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module