જો વક્ર y=e^{x} ના બિંદુ (c, e^{c}) આગળનો સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y=e^{x}$ માટે,બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = e^{x} \implies m_{t} = e^{c}$ છે.બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y=e^{x}$ માટે,બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = e^{x} \implies m_{t} = e^{c}$ છે.બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - e^{c} = e^{c}(x - c)$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y=0$ લેતા: $-e^{c} = e^{c}(x - c) \implies -1 = x - c \implies x = c - 1$.પરવલય $y^{2}=4x$ માટે,વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$ મળે.બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2}{2} = 1$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_{n} = -\frac{1}{m} = -1$ થશે.બિંદુ $(1,2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2 = -1(x - 1) \implies y - 2 = -x + 1 \implies x + y = 3$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y=0$ લેતા: $x = 3$.બંને છેદબિંદુઓ સમાન હોવાથી,$x$-યામ સરખાવતા: $c - 1 = 3 \implies c = 4$.

Similar Questions

જો વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ પર બિંદુ $(1, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $N$ માં મળે,તો $TN =$

વક્ર $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{a}$ ને સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module