જો વક્ર xy^2 + x^2y = 12 પર બિંદુ (1, 3) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $y^2 + 2xy \frac{dy}{dx} + 2xy + x^2 \frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(1, 3)$ આગળ,આપણને મળે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{274}{35}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ છે. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $y^2 + 2xy \frac{dy}{dx} + 2xy + x^2 \frac{dy}{dx} = 0$. બિંદુ $(1, 3)$ આગળ,આપણને મળે: $3^2 + 2(1)(3) \frac{dy}{dx} + 2(1)(3) + (1)^2 \frac{dy}{dx} = 0$. $9 + 6 \frac{dy}{dx} + 6 + \frac{dy}{dx} = 0 \implies 7 \frac{dy}{dx} = -15 \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{15}{7}$. બિંદુ $(1, 3)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 3 = -\frac{15}{7}(x - 1)$ છે. $T$ માટે,$y = 0$ લેતા: $-3 = -\frac{15}{7}(x - 1) \implies 21 = 15(x - 1) \implies x - 1 = \frac{21}{15} = \frac{7}{5} \implies x = 1 + \frac{7}{5} = \frac{12}{5}$. તેથી $T = (\frac{12}{5}, 0)$. બિંદુ $(1, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 3 = \frac{7}{15}(x - 1)$ છે. $N$ માટે,$y = 0$ લેતા: $-3 = \frac{7}{15}(x - 1) \implies -45 = 7(x - 1) \implies x - 1 = -\frac{45}{7} \implies x = 1 - \frac{45}{7} = -\frac{38}{7}$. તેથી $N = (-\frac{38}{7}, 0)$. $TN = |\frac{12}{5} - (-\frac{38}{7})| = |\frac{12}{5} + \frac{38}{7}| = |\frac{84 + 190}{35}| = \frac{274}{35}$.

જો વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ પર બિંદુ $(1, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $N$ માં મળે,તો $TN =$

Similar Questions

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો,તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો વક્ર $y=\cos (x+y), -1 \leq x \leq 1+\pi$ પર દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ $x+2y=k$ હોય,તો $k=$

આપેલ વક્ર $y=x^{2}$ માટે બિંદુ $(0,0)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

વક્ર $y=x^2-3x+2$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક રેખા $y=x$ ને લંબ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module