જો અતિવલય x^2-y^2=c^2 પરના બિંદુ P(t) પર દોરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $x^2-y^2=c^2$ પરનું બિંદુ $P(c \sec 	heta, c 	an 	heta)$ લો.$P$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x \sec 	heta - y 	an 	heta = c$ છે.$X$-અંત:ખં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c^2}{4x^2}-\frac{y^2}{c^2}=1$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $x^2-y^2=c^2$ પરનું બિંદુ $P(c \sec 	heta, c 	an 	heta)$ લો.$P$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x \sec 	heta - y 	an 	heta = c$ છે.$X$-અંત:ખંડ $T = (c \cos 	heta, 0)$.$P$ પરના અભિલંબનું સમીકરણ $x \cos 	heta + y \cot 	heta = 2c \sec 	heta$ છે.$Y$-અંત:ખંડ $N = (0, 2c \csc 	heta)$.$TN$ નું મધ્યબિંદુ $(h, k) = (\frac{c}{2 \cos 	heta}, c \csc 	heta)$ છે.તેથી $\cos 	heta = \frac{c}{2h}$ અને $\sin 	heta = \frac{c}{k}$.આમ,બિંદુપથ $\frac{c^2}{4x^2} - \frac{y^2}{c^2} = 1$ મળે છે.

Similar Questions

શંકુ $3x^2 - y^2 = 3$ ને લંબ રેખા $x + 3y = 2$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $xy = 7x + 5y$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

અતિવલય $4x^2 - 9y^2 - 8x - 18y = 41$ ના કોઈપણ નાભિમાંથી દોરેલા સ્પર્શકના લંબપાદનો બિંદુપથ શું હશે?

જેની ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 2$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module