જેની ઉત્કેન્દ્રિયતા e = 2 અને નાભિઓ વચ્ચેનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 2$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર = $2ae = 8$.$2ae = 8$ અને $e = 2$ હોવાથી,$2a(2) = 8$,જેનો અર્થ છે $4a = 8$,તેથી $a = 2$.આમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 2$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર = $2ae = 8$.$2ae = 8$ અને $e = 2$ હોવાથી,$2a(2) = 8$,જેનો અર્થ છે $4a = 8$,તેથી $a = 2$.આમ,$a^2 = 4$.અતિવલય માટે,$a, b,$ અને $e$ વચ્ચેનો સંબંધ $b^2 = a^2(e^2 - 1)$ છે.કિંમતો મૂકતા: $b^2 = 4(2^2 - 1) = 4(4 - 1) = 4(3) = 12$.અતિવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.$a^2 = 4$ અને $b^2 = 12$ મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{12} = 1$ મળે છે.

જેની ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 2$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $16 x^{2}-3 y^{2}-32 x-12 y=44$ એ એક અતિવલય (hyperbola) દર્શાવે છે. તો,

જો અતિવલય $14 x^2+38 x y+20 y^2+x-7 y-91=0$ ના એક અનંતસ્પર્શકનું સમીકરણ $7 x+5 y-3=0$ હોય,તો બીજો અનંતસ્પર્શક કયો છે?

જો $e_{1}$ અને $e_{2}$ એ વક્રો $16x^{2}-9y^{2}=144$ અને $9x^{2}-16y^{2}=144$ ની ઉત્કેન્દ્રતા દર્શાવતા હોય,તો $\frac{1}{e_{1}^{2}}+\frac{1}{e_{2}^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module