શંકુ 3x^2 - y^2 = 3 ને લંબ રેખા x + 3y = 2 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ છે,જેને $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{3} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 1$ અને $b^2 = 3$ છે. રેખા $x + 3y = 2$ નો ઢાળ

Vedclass · Accepted Answer

$y = 3x \pm \sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અતિવલય $3x^2 - y^2 = 3$ છે,જેને $\frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{3} = 1$ તરીકે લખી શકાય. અહીં,$a^2 = 1$ અને $b^2 = 3$ છે. રેખા $x + 3y = 2$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{3}$ છે. સ્પર્શક આ રેખાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m$ એ $m 	imes m_1 = -1$ નું પાલન કરશે,તેથી $m = 3$. અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ માટે $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે. $m = 3$,$a^2 = 1$,અને $b^2 = 3$ મૂકતા: $y = 3x \pm \sqrt{1(3)^2 - 3} = 3x \pm \sqrt{9 - 3} = 3x \pm \sqrt{6}$.

શંકુ $3x^2 - y^2 = 3$ ને લંબ રેખા $x + 3y = 2$ ના સ્પર્શકોનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

ઉત્કેન્દ્રતા $e = 3/2$ અને નાભિઓ $(\pm 2, 0)$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $xy = c^2$ ને શું કહેવામાં આવે છે?

અતિવલય $16x^{2} - 3y^{2} - 32x - 12y - 44 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module