વક્ર xy = 7x + 5y ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $xy - 7x - 5y = 0$ છે.બંને બાજુ $35$ ઉમેરતા,આપણને $(x - 5)(y - 7) = 35$ મળે છે.આ એક લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) છે જેનું સ્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{280}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $xy - 7x - 5y = 0$ છે.બંને બાજુ $35$ ઉમેરતા,આપણને $(x - 5)(y - 7) = 35$ મળે છે.આ એક લંબચોરસ અતિવલય (rectangular hyperbola) છે જેનું સ્વરૂપ $(x - h)(y - k) = c^2$ છે,જ્યાં $c^2 = 35$ છે.લંબચોરસ અતિવલય $(x - h)(y - k) = c^2$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ $2\sqrt{2c^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$c^2 = 35$ મૂકતા,આપણને $LR = 2\sqrt{2 	imes 35} = 2\sqrt{70} = \sqrt{280}$ મળે છે.

વક્ર $xy = 7x + 5y$ ના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

અતિવલય $x = 8 \sec \theta, y = 8 \tan \theta$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ($\sqrt{2}$ માં)?

વક્ર $3x^2 - y^2 = 8$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે રેખા $x + 3y = 10$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

જો અતિવલય (hyperbola) ની અનુપ્રસ્થ (transverse) અને સંયુગ્મી (conjugate) અક્ષો સમાન હોય,તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

$(0, 1)$ બિંદુમાંથી અતિવલય $45x^2 - 4y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પૈકી એકનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $9x^2 - 16y^2 + 18x + 32y - 151 = 0$ નું કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module