જો સમીકરણોની સિસ્ટમ (k+1)^3 x + (k+2)^3 y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે: $ (k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3 $ $ (k+1) x + (k+2) y = k+3 $ $ x + y = 1 $ સિસ્ટમ સુસંગત હોવા માટે,ઓગમેન્ટે

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણોની સિસ્ટમ નીચે મુજબ છે: $ (k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3 $ $ (k+1) x + (k+2) y = k+3 $ $ x + y = 1 $ સિસ્ટમ સુસંગત હોવા માટે,ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. ધારો કે $ D = \begin{vmatrix} (k+1)^3 & (k+2)^3 & (k+3)^3 \ k+1 & k+2 & k+3 \ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0 $. સ્તંભ પ્રક્રિયાઓ $ C_2 ightarrow C_2 - C_1 $ અને $ C_3 ightarrow C_3 - C_1 $ લાગુ પાડતા: $ D = \begin{vmatrix} (k+1)^3 & (k+2)^3 - (k+1)^3 & (k+3)^3 - (k+1)^3 \ k+1 & (k+2) - (k+1) & (k+3) - (k+1) \ 1 & 1 - 1 & 1 - 1 \end{vmatrix} = 0 $ $ D = \begin{vmatrix} (k+1)^3 & 3k^2 + 9k + 7 & 6k^2 + 24k + 26 \ k+1 & 1 & 2 \ 1 & 0 & 0 \end{vmatrix} = 0 $ ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા: $ 1 \cdot [2(3k^2 + 9k + 7) - 1(6k^2 + 24k + 26)] = 0 $ $ 6k^2 + 18k + 14 - 6k^2 - 24k - 26 = 0 $ $ -6k - 12 = 0 $ $ -6k = 12 $ $ k = -2 $.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $ (k+1)^3 x + (k+2)^3 y = (k+3)^3 $,$ (k+1) x + (k+2) y = k+3 $,અને $ x + y = 1 $ સુસંગત હોય,તો $ k $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\left|\begin{array}{ccc}b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b\end{array}\right|=4abc$

$\left|\begin{array}{ccc}x+2 & x+3 & x+5 \\ x+4 & x+6 & x+9 \\ x+8 & x+11 & x+15\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ ના ઉકેલો $4$ અને $8$ હોય,જ્યાં $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module