જો $a, b, c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a-b=1$ અને $b-c=3$,તો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ a & b & c \\ a^2 & b^2 & c^2 \end{bmatrix}$ સ્વરૂપના શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $|A|=-12$ થાય:

જો $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2})$ અને $(x_{3}, y_{3})$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય જેનું ક્ષેત્રફળ $k$ ચોરસ એકમ છે,તો $\left|\begin{array}{ccc}x_{1} & y_{1} & 4 \\ x_{2} & y_{2} & 4 \\ x_{3} & y_{3} & 4\end{array}\right|^{2}$ ની કિંમત શું થાય ($k^{2}$ માં)?

જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$ હોય,તો $x$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det(A)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} 3 - x & -6 & 3 \\ -6 & 3 - x & 3 \\ 3 & 3 & -6 - x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ છે

જો $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.