જો રેખીય સમીકરણો x + y+ z = 5 ; x + 2y | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x + y - z = 5$

$x + 2y + 3z = 9,$

$x + 3y + \alpha z = \beta $

$D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\
1&2&3\
1&amp

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

$x + y - z = 5$

$x + 2y + 3z = 9,$

$x + 3y + \alpha z = \beta $

$D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1\
1&2&3\
1&3&0
\end{array}} ight| = 0 \Rightarrow \left( {2\alpha  - 9} ight) + \left( {3 - \alpha } ight) + \left( {3 - 2} ight) = 0 \Rightarrow \alpha  = 5$

Now, ${D_3} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&5\
1&2&9\
1&3&\beta 
\end{array}} ight| = 0 \Rightarrow 2\beta  - 27 + 9\beta  - 5\left( {3 - 2} ight) = 0 \Rightarrow \beta  = 13$

$ \Rightarrow $ at $\alpha  = 5,b = 13$ above $3$ planes from common line

જો રેખીય સમીકરણો $x + y+ z = 5$ ; $x + 2y + 3z = 9$ ; $x + 3y + \alpha z = \beta $ એ અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો $\beta - \alpha $ મેળવો.

Similar Questions

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ એ સંગામી રેખાઓ હોય તો $a, b$ અને $c$ એ .. .. શ્રેણીમાં હોય .

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $3 x-2 y-k z=10$ ; $2 x-4 y-2 z=6$ ; $x+2 y-z=5\, m$ સુસંગત ન હોય તો

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + x}&1\\1&1&{1 + x}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$, $x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ એ સંગામી હોય તો $a$, $b$ અને $c$ એ . . . . શ્રેણીમાં હોય .

સમીકરણની સંહતિ $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10,$$5x + 10y + 5z = 11$તો $x$ ની કિમત મેળવો.