જો x^3+p x^2+q x-5=0 ના બે બીજનો સરવાળો તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \gamma$. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha + \beta + \gamma = -p$. $\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \gamma$. વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,$\alpha + \beta + \gamma = -p$. $\alpha + \beta = \gamma$ મૂકતા,આપણને $2\gamma = -p$ મળે,તેથી $\gamma = -\frac{p}{2}$. $\gamma$ એ બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરે છે: $(-\frac{p}{2})^3 + p(-\frac{p}{2})^2 + q(-\frac{p}{2}) - 5 = 0$. $-\frac{p^3}{8} + \frac{p^3}{4} - \frac{pq}{2} - 5 = 0$. $8$ વડે ગુણતા,આપણને $-p^3 + 2p^3 - 4pq - 40 = 0$ મળે. $p^3 - 4pq = 40$. $p(p^2 - 4q) = 40$.

જો $x^3+p x^2+q x-5=0$ ના બે બીજનો સરવાળો તેના ત્રીજા બીજ જેટલો હોય,તો $p(p^2-4q)=$

Similar Questions

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો:

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમીકરણ $2x^2 - (a + 1)x + (a - 1) = 0$ ના બીજનો તફાવત તેમના ગુણાકાર જેટલો થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ હોય,તો:

દ્વિઘાત સમીકરણ જેના બીજનો સરવાળો $11$ છે અને બીજના વર્ગોનો સરવાળો $61$ છે,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module