यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योग $19$ एवं गुणनफल $216$ हो, तो श्रेणी का सार्व-अनुपात होगा

यदि अनन्त पदों वाली किसी गुणोत्तर श्रेणी का योगफल $9$ तथा प्रथम दो पदों का योगफल $5$ हो, तो सार्वनिष्पति होगी

अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $20$ तथा पदों के वर्गों का योग $100$ हो, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा

यदि $a, b, c, d$ तथा $p$ विभिन्न वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right) p^{2}-2(a b+b c+c d) p+\left(b^{2}+c^{2}+d^{2}\right) \leq 0$ तो दर्शाइए कि $a, b, c$ तथा $d$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।

श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \frac{1}{{{3^3}}} + ........$ का अनन्त पदों तक योग है

यदि एक $G.P.$ के चार धनात्मक क्रमागत पदों के योग तथा गुणनफल क्रमशः $126$ तथा $1296$ हैं, तो ऐसी सभी $G.P.$ के सार्व अनुपातों का योग है