निम्नलिखित श्रेणी 2 + frac{1}{2} + frac{1}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई श्रेणी $S = 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots \infty$ है। हम पदों को इस

Vedclass · Accepted Answer

$7/2$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी $S = 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots \infty$ है। हम पदों को इस प्रकार पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं: $S = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \dots \infty) + (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \dots \infty)$. दोनों भाग अनंत गुणोत्तर श्रेणी हैं,जिसका सूत्र $S_{\infty} = \frac{a}{1-r}$ है। पहली श्रेणी के लिए,$a = 1$ और $r = 1/2$,इसलिए $S_1 = \frac{1}{1 - 1/2} = 2$. दूसरी श्रेणी के लिए,$a = 1$ और $r = 1/3$,इसलिए $S_2 = \frac{1}{1 - 1/3} = \frac{1}{2/3} = 3/2$. अतः,कुल योग $S = S_1 + S_2 = 2 + 3/2 = 7/2$ है।

निम्नलिखित श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ का अनंत तक योग क्या होगा?

Similar Questions

अनंत श्रेणी $1+\frac{5}{6}+\frac{12}{6^{2}}+\frac{22}{6^{3}}+\frac{35}{6^{4}}+\frac{51}{6^{5}}+\frac{70}{6^{6}}+\ldots$ का योग किसके बराबर है?

निम्नलिखित श्रेणी का $n$ पदों तक योग ज्ञात कीजिए:
$\frac{1^{3}}{1}+\frac{1^{3}+2^{3}}{1+3}+\frac{1^{3}+2^{3}+3^{3}}{1+3+5}+\ldots$

अनंत श्रेणी $\frac{1}{9} + \frac{1}{18} + \frac{1}{30} + \frac{1}{45} + \frac{1}{63} + \dots \infty$ का योग किसके बराबर है?

$5^{2}+6^{2}+7^{2}+\ldots+20^{2} =$

$a_0=0, a_1=1$ और $a_n=a_{n-1}+a_{n-2}, \forall n \in N -\{0,1\}$ को संतुष्ट करने वाला $a_n$ के लिए व्यंजक निम्नलिखित में से कौन सा है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module