જો G.P. ના ત્રણ પદોનો સરવાળો 19 હોય અને તેમનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $G.P.$ ના ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ ધારો.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216$$a^3 = 216 \Rightarrow a = 6$

Vedclass · Accepted Answer

$3/2$ અથવા $2/3$

Vedclass · Answer

(B) $G.P.$ ના ત્રણ પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ ધારો.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216$$a^3 = 216 \Rightarrow a = 6$.આપેલ છે કે પદોનો સરવાળો $19$ છે:$\frac{6}{r} + 6 + 6r = 19$$\frac{6}{r} + 6r = 13$$r$ વડે ગુણતા:$6 + 6r^2 = 13r$$6r^2 - 13r + 6 = 0$$6r^2 - 9r - 4r + 6 = 0$$3r(2r - 3) - 2(2r - 3) = 0$$(3r - 2)(2r - 3) = 0$આમ,$r = \frac{2}{3}$ અથવા $r = \frac{3}{2}$.

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પદ $1$ છે. જો $4T_2 + 5T_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$x = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + \dots \infty$ સંબંધનું પાલન કરતી $x$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a$ અને $l$ છે; $r$ એ તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર છે; તો આ $G.P.$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module