એક ભૂમિતિ શ્રેણીમાં,જો પ્રથમ 5 પદોના સરવાળા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ભૂમિતિ શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ છે.પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ છે.વ્યસ્તોનો સરવાળો $S'_5 = \frac{r^5 -

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ભૂમિતિ શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ છે.પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ છે.વ્યસ્તોનો સરવાળો $S'_5 = \frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{S_5}{S'_5} = 49$ છે:$\frac{\frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}}{\frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}} = 49$ $\Rightarrow a^2 r^4 = 49$ $\Rightarrow ar^2 = 7$.પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $35$ છે:$a + ar^2 = 35$.$ar^2 = 7$ કિંમત મૂકતા:$a + 7 = 35 \Rightarrow a = 28$.

Similar Questions

જો $x, y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a^x = b^y = c^z$ હોય,તો . . . . . .

જો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $216$ હોય અને બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$a, ar, ar^2, \dots$ શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સમગુણોત્તર મધ્યક (Geometric Mean) શું છે?

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે,તો આ પદ શોધો.

એક $G.P.$ નું $6^{th}$ પદ $32$ છે અને તેનું $8^{th}$ પદ $128$ છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module