એક ભૂમિતિ શ્રેણીમાં,જો પ્રથમ 5 પદોના સરવાળા અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ભૂમિતિ શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ છે.પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ છે.વ્યસ્તોનો સરવાળો $S'_5 = \frac{r^5 -

Vedclass · Accepted Answer

$28$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ભૂમિતિ શ્રેણી $a, ar, ar^2, ar^3, ar^4$ છે.પ્રથમ $5$ પદોનો સરવાળો $S_5 = \frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}$ છે.વ્યસ્તોનો સરવાળો $S'_5 = \frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $\frac{S_5}{S'_5} = 49$ છે:$\frac{\frac{a(r^5 - 1)}{r - 1}}{\frac{r^5 - 1}{a r^4 (r - 1)}} = 49$ $\Rightarrow a^2 r^4 = 49$ $\Rightarrow ar^2 = 7$.પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $35$ છે:$a + ar^2 = 35$.$ar^2 = 7$ કિંમત મૂકતા:$a + 7 = 35 \Rightarrow a = 28$.

Similar Questions

એક $G.P.$ માં,$3^{rd}$ પદ $24$ છે અને $6^{th}$ પદ $192$ છે. $10^{th}$ પદ શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $5$ મું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module