જો શ્રેણી 2 + 5 + 8 + 11 + dots નો સરવાળો 601 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 5 - 2 = 3$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી એક સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 2$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 5 - 2 = 3$ છે.ધારો કે પદોની સંખ્યા $n$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર: $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n - 1)d]$ છે.અહીં $S_n = 60100$ આપેલ છે, તેથી:$60100 = \frac{n}{2} [2(2) + (n - 1)3]$$120200 = n [4 + 3n - 3]$$120200 = n(3n + 1)$$3n^2 + n - 120200 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરીને ઉકેલતા:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(3)(-120200)}}{2(3)}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 1442400}}{6}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1442401}}{6}$$n = \frac{-1 \pm 1201}{6}$$n$ ધન હોવો જોઈએ, તેથી $n = \frac{1200}{6} = 200$.આમ, પદોની સંખ્યા $200$ છે.

જો શ્રેણી $2 + 5 + 8 + 11 + \dots$ નો સરવાળો $60100$ હોય, તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?

શ્રેણી $\left( 3 - \frac{1}{n} \right) + \left( 3 - \frac{2}{n} \right) + \left( 3 - \frac{3}{n} \right) + \dots$ નું $p$ મું પદ શું હશે?

ભૌમિતિક શ્રેણી $5+25+125+\ldots$ નું $10$ મું પદ શોધો.

કોઈ પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

શ્રેણી $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module