જો f(x + y, x - y) = xy હોય,તો f(x, y) અને f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x + y, x - y) = xy$.ધારો કે $u = x + y$ અને $v = x - y$.$x$ અને $y$ માટે ઉકેલતા,આપણને $x = \frac{u + v}{2}$ અને $y = \frac{u - v}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x + y, x - y) = xy$.ધારો કે $u = x + y$ અને $v = x - y$.$x$ અને $y$ માટે ઉકેલતા,આપણને $x = \frac{u + v}{2}$ અને $y = \frac{u - v}{2}$ મળે છે.આ કિંમતોને વિધેયની વ્યાખ્યામાં મૂકતા,આપણને $f(u, v) = \left( \frac{u + v}{2} \right) \left( \frac{u - v}{2} \right) = \frac{u^2 - v^2}{4}$ મળે છે.આમ,$f(x, y) = \frac{x^2 - y^2}{4}$ અને $f(y, x) = \frac{y^2 - x^2}{4}$ થાય.$f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{f(x, y) + f(y, x)}{2} = \frac{1}{2} \left( \frac{x^2 - y^2}{4} + \frac{y^2 - x^2}{4} \right) = \frac{1}{2} (0) = 0$ થાય.

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

સરવાળો,$\sum_{n=1}^{7} \frac{n(n+1)(2n+1)}{4}$ કોના બરાબર છે?

$n$ ના તમામ ધન પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે,$3 \cdot 1 \cdot 2 + 3 \cdot 2 \cdot 3 + 3 \cdot 3 \cdot 4 + \dots + 3 \cdot n \cdot (n + 1)$ નું મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $S_n$ અને $s_n$ એ બે અલગ-અલગ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેના માટે $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે,તો $\frac{s_n}{S_{2n}}$ શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો તેમના સરવાળા કરતાં $330$ જેટલો વધારે છે. તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module