જો દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0 ના બીજનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\al

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,આપણી પાસે $\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ અને $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો છે:$\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2}$$\alpha + \beta = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{(\alpha\beta)^2}$$\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ મૂકતા:$-\frac{b}{a} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{(-\frac{b}{a})^2 - 2(\frac{c}{a})}{(\frac{c}{a})^2}$$-\frac{b}{a} = \frac{\frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}}{\frac{c^2}{a^2}}$બંને બાજુ $\frac{c^2}{a^2}$ વડે ગુણતા:$-\frac{b}{a} \cdot \frac{c^2}{a^2} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$$-\frac{bc^2}{a^3} = \frac{b^2}{a^2} - \frac{2c}{a}$આખા સમીકરણને $\frac{c}{a}$ વડે ભાગતા (ધારી લો કે $c 
eq 0$):$-\frac{bc}{a^2} = \frac{b^2}{ac} - 2$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = 2$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} =$

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત -

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-8 \sqrt{3} x+45=0$
$II.$ $y^{2}-\sqrt{2} y-24=0$

જો $(x + 1)$ એ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6$ નો અવયવ હોય,તો $p = $

બે ધન ભિન્ન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ દરેક તેમના વ્યસ્તથી $1$ જેટલો તફાવત ધરાવે છે. $a + b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module