જો દ્વિઘાત સમીકરણ ax^2 + bx + c = 0, (abc neq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha\beta = c/a$.આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

હરાત્મક શ્રેણી $(H.P.)$ માં છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. તેથી $\alpha + \beta = -b/a$ અને $\alpha\beta = c/a$.આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \frac{1}{\alpha^2} + \frac{1}{\beta^2} = \frac{(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta}{(\alpha\beta)^2}$.કિંમતો મૂકતા: $-b/a = \frac{b^2 - 2ac}{c^2} \Rightarrow -bc^2 = ab^2 - 2a^2c$.$2a^2c = ab^2 + bc^2$.$abc$ વડે ભાગતા: $\frac{2a}{b} = \frac{b}{c} + \frac{c}{a}$.આ દર્શાવે છે કે $\frac{c}{a}, \frac{a}{b}, \frac{b}{c}$ એ $A.P.$ માં છે.તેથી,તેમના વ્યસ્ત $\frac{a}{c}, \frac{b}{a}, \frac{c}{b}$ એ $H.P.$ માં છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0, (abc \neq 0)$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા બરાબર હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ

Similar Questions

જો $\sin 2\theta$ અને $\cos 2\theta$ એ $x^2 + ax - c = 0$ ના ઉકેલો હોય,તો

જો સમીકરણ $(k - 2)x^2 - (k - 4)x - 2 = 0$ ના બીજોનો તફાવત $3$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $PQR$ માં,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ છે. જો $\tan(\frac{P}{2})$ અને $\tan(\frac{Q}{2})$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $18x^3-15x^2-4x+4=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha=\beta$ અને $\alpha>\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta^2+\gamma^3=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module