જો સમીકરણ x^3-ax^2+bx-c=0 ના બીજોના ઘનનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^3-ax^2+bx-c=0$ $(i)$.ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $(i)$ ના બીજો છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma=a$$\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^3-ax^2+bx-c=0$ $(i)$.ધારો કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $(i)$ ના બીજો છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha+\beta+\gamma=a$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha=b$$\alpha\beta\gamma=c$આપેલ છે કે બીજોના ઘનનો સરવાળો શૂન્ય છે: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=0$.આપણે નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\alpha^3+\beta^3+\gamma^3-3\alpha\beta\gamma = (\alpha+\beta+\gamma)(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-\alpha\beta-\beta\gamma-\gamma\alpha)$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0-3c = (\alpha+\beta+\gamma)((\alpha+\beta+\gamma)^2-3(\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha))$.$-3c = a(a^2-3b)$.$-3c = a^3-3ab$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $a^3+3c = 3ab$.

જો સમીકરણ $x^3-ax^2+bx-c=0$ ના બીજોના ઘનનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $a^3+3c=$ ($ab$ માં)

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-12x^2+kx-18=0$ ના બીજ હોય અને તેમાંથી એક બીજ બાકીના બે બીજના સરવાળા કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2-k=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-ax+b=0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha^2+\beta^2$ તથા $\alpha^3+\beta^3$ એ સમીકરણ $Ax^2+Bx+C=0$ ના બીજ હોય,તો $C=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module